TeSS
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Moin Moin!
Aus einem alten schrottigen Schreibtisch wollte ich mir einen sechseckigen Sprechertisch bauen. Allerdings bin ich ein Mathematik-Leghasteniker und kriege einfach nicht raus, wie lang die Kanten sein müssen. Der Tisch soll gleichmäßig sein, also alle Kanten sollen gleichlang werden. Als Grundlage dient eine quadratische Holzplatte von 80x80 cm.
Ich habe mal eine Zeichnung angehängt, wie das hinterher aussehen soll. Länge a ist 80 cm, die Höhe h logischerweise 40. Die Winkel eines gleichmäßigen Sechsecks müssen in der Summe 720 ergeben, macht 120° pro Winkel. Bei der Berechnung der Strecke b (alle sechs Kanten sollen ja gleichlang sein, also haben wir sechs mal die Strecke b) habe ich das Sechseck gedanklich in zwei gleichmäßige Trapeze geteilt, wobei a die Grundlinie ist. Daraus ergibt sich folgende Formel:
h = b * sin 120°
40 = b * 0,866
b = 40 / 0,866 ~~ 46,188
Zeichne ich das so auf, werden die Kanten aber nicht gleichlang. Meistens sind die beiden Parallelen zu a kürzer als die Schenkel.
Ich habe auch schon versucht, Dreiecke und Kreise zu zeichnen, aber es wird nie gleichmäßig.
Kennt jemand die Zauberformel?
Aus einem alten schrottigen Schreibtisch wollte ich mir einen sechseckigen Sprechertisch bauen. Allerdings bin ich ein Mathematik-Leghasteniker und kriege einfach nicht raus, wie lang die Kanten sein müssen. Der Tisch soll gleichmäßig sein, also alle Kanten sollen gleichlang werden. Als Grundlage dient eine quadratische Holzplatte von 80x80 cm.
Ich habe mal eine Zeichnung angehängt, wie das hinterher aussehen soll. Länge a ist 80 cm, die Höhe h logischerweise 40. Die Winkel eines gleichmäßigen Sechsecks müssen in der Summe 720 ergeben, macht 120° pro Winkel. Bei der Berechnung der Strecke b (alle sechs Kanten sollen ja gleichlang sein, also haben wir sechs mal die Strecke b) habe ich das Sechseck gedanklich in zwei gleichmäßige Trapeze geteilt, wobei a die Grundlinie ist. Daraus ergibt sich folgende Formel:
h = b * sin 120°
40 = b * 0,866
b = 40 / 0,866 ~~ 46,188
Zeichne ich das so auf, werden die Kanten aber nicht gleichlang. Meistens sind die beiden Parallelen zu a kürzer als die Schenkel.
Ich habe auch schon versucht, Dreiecke und Kreise zu zeichnen, aber es wird nie gleichmäßig.
Kennt jemand die Zauberformel?